Question

若复数

a+i

1+2i

的平方为负数，则1-ai在复平面内对应的点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：复数的代数表示法及其几何意义

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部等于0且虚部不等于0求得a的值，则答案可求．

解答： 解：∵

a+i

1+2i

=

(a+i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

(a+2)+(1-2a)i

5

，
由复数

a+i

1+2i

的平方为负数，可得复数

a+i

1+2i

为纯虚数，
则

a+2=0 1-2a≠0

，解得a=-2．
∴1-ai=1+2i，在复平面内对应的点的坐标为（1，2），位于第一象限．
故选：A．

点评：本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．