题目内容

20．直线l?平面α，过空间任一点A且与l、α都成40°角的直线有且只有2条．

分析 由题研究线与面的夹角与线与面内线的夹角相等时的线的个数问题，可由线面角的定义判断，且判断时要结合相应的图象，由图象辅助做出判断．

解答 解：由于线与面的夹角是线与线在面内的投影的夹角，由题设条件直线l?平面α，过平面α外一点A作直线，与l，α都成40°角，由此线在面内的投影必与l平行，如图，这样的直线有两条．
故答案为：2．

点评 本题考查直线与平面所成的角，解题的关键是理解直线与平面所成的角的定义，由定义判断出这样的直线的条数．

练习册系列答案
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10．已知两数列{an}，{bn}满足${b_n}=1+{3^n}{a_n}$（n∈N*），3b1=10a1，其中{an}是公差大于零的等差数列，且a2，a7，b2-1成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．
11．已知集合A={t|函数f（x）=lg[（t+2）x2+2x+1]的值域为R}，B={x|（ax-1）（x+a）＞0}
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
8．函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
A．f（x）=-|x|-1B．f（x）=|x-1|C．f（x）=-|x|+1D．f（x）=|x+1|
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（1）求m；
（2）当a＞1时，若函数f（x）的图象与直线l：y=-mx+n无公共点，求n的取值范围．
12．若命题：“?x∈R，ax2-ax-1≤0”是真命题，则实数a的取值范围是[-4，0]．
9．设函数f（x）=lnx+x2-2ax+a2，a∈R．
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（2）若函数f（x）在[1，3]上不存在单调增区间，求a的取值范围．
10．已知函数f（x）=xk，x∈R，k为常数．
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