题目内容

13．集合A={x|-2-a＜x＜a，a＞0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是（　　）
A．0＜a＜1或a＞2B．0＜a＜1或α≥2C．1＜a≤2D．1≤a≤2

分析 由于p∨q为真命题，p∧q为假命题，故可根据复合命题真假的判断方法可得出有两种情况：p真q假或p假q真讨论即可得解．

解答 解：∵p∨q为真命题，p∧q为假命题
∴当p真q假时有 $\left\{\begin{array}{l}{-2-a＜1＜a}\\{a≤2}\end{array}\right.$，故1＜a≤2
当p假q真时有 $\left\{\begin{array}{l}{a≤1}\\{-2-a＜2＜a}\end{array}\right.$，故a∈∅
综上：1＜a≤2
故选：C．

点评 本题主要考查了复合命题的真假性判断和应用．解题的关键是要分析出p真q假或p假q真这两种情况．

练习册系列答案
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分组频数频率
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[6，10）15m
[11，15）nP
[16，20）10.04
合计a1
（1）求出表中m，n，p，a的值；
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