题目内容

5．椭圆4x2+5y2=1的左、右焦点为F，F′，过F′的直线与椭圆交于M，N，则△MNF的周长为（　　）
A．2B．4C．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$D．4$\sqrt{5}$

分析 利用椭圆的定义可知|FM|+|F′M|和|FN|+|F′N|的值，进而把四段距离相加即可求得答案．

解答 解：椭圆4x2+5y2=1
可得a=$\frac{1}{2}$，
利用椭圆的定义可知，|FM|+|F′M|=2a=1，|FN|+|F′N|=2a=1，
∴△MNF2的周长为|FM|+|F′M|+|FN|+|F′N|=1+1=2．
故选：A．

点评 本题主要考查了椭圆的简单性质．解题的关键是利用椭圆的第一定义．

练习册系列答案
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