Question

3．已知f（x）=x⁵+ax³+bx-10，且f（-3）=10，则f（3）=-30．

Answer 1

分析 函数f（x）不具备奇偶性，但其中g（x）=x⁵+ax³+bx是奇函数，则可充分利用奇函数的定义解决问题．

解答 解：令g（x）=x⁵+ax³+bx，由函数奇偶性的定义，易得其为奇函数；
则f（x）=g（x）-10
所以f（-3）=g（-3）-10=10
得g（-3）=20，又因为g（x）是奇函数，即g（3）=-g（-3）
所以g（3）=-20，则f（3）=g（3）-10=-30．
故答案为：-30．

点评 本题较灵活地考查奇函数的定义．