题目内容

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{+log}_{2}（2-x）（x≤0）}\\{f（x-2）+1（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（-2）+f（2）=（　　）
A．3B．6C．5D．4

分析 先分别求出f（-2）=1+log24=3，f（2）=f（0）+1=2+log22=3，由此能求出f（-2）+f（2）的值．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{+log}_{2}（2-x）（x≤0）}\\{f（x-2）+1（x＞0）}\end{array}\right.$，
∴f（-2）=1+log24=3，
f（2）=f（0）+1=2+log22=3，
∴f（-2）+f（2）=3+3=6．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．设{an}是公差不为零的等差数列，满足a6=5，a22+a32=a42+a52，数列{bn}的通项公式为bn=3n-11
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若从数列{an}，{bn+4}中按从小到大的顺序取出相同的项构成数列{Cn}，直接写出数列{Cn}的通项公式；
（3）记dn=$\frac{b_n}{a_n}$，是否存在正整数m，n（m≠n≠5），使得d5，dm，dn成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
6．已知$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2）．
（1）求|$\overrightarrow{b}$|；
（2）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．
13．若数列{an}满足：a1＜a2＞a3＜a4＞…＞a2n-1＜a2n＞a2n+1…，则称数列{an}为“正弦数列”，现将1，2，3，4，5这五个数排成一个“正弦数列”，所有排列种数记为a，则二项式（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）6的展开式中含x2项的系数为-96．

甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，编号分别为1,2,3,4,5,6的6个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数则甲赢，否则乙赢．

（1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；

（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由．
8．已知抛物线y=ax2过点A（1，2），则a=2，准线方程是$y=-\frac{1}{8}$．
5．1950～1958年我国的人口数据资料：
年份 x195019511952195319541955195619571958
人数
Y/万人		55 19656 30057 48258 79660 26661 56062 82864 56365 994
求 y 关于 x 的非线性回归方程．
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A．自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量和年份代码正相关
B．自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量大约增加0.10万吨
C．由此模型可知2016年该地区生活垃圾无害化处理量是1.82万吨
D．由此模型预测出2017年该地区生活垃圾无害化处理量约为1.92万吨

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