Question

分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证<a”“索”的“因”应是(　　)

A．a－b>0                                                    B．a－c>0

C．(a－b)(a－c)>0                                        D．(a－b)(a－c)<0

Answer 1

C

[解析]　<a⇔b²－ac<3a²

⇔(a＋c)²－ac<3a²

⇔a²＋2ac＋c²－ac－3a²<0

⇔－2a²＋ac＋c²<0⇔2a²－ac－c²>0

⇔(a－c)(2a＋c)>0⇔(a－c)(a－b)>0.