题目内容
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{（x-1）^2}，（{x＜1}）\\（3-a）x+4a，（{x≥1}）\end{array}$为增函数，则实数a的取值范围是（ ）| A． | -1≤a＜3 | B． | a＜3 | C． | a＞3或a≤-1 | D． | -1＜a＜3 |
分析 函数f（x）是R上的增函数，具有连续性，3-a＞0，且[-（x-1）2]max≤[（3-a）x+4a]min可得a的取值范围
解答 解：由题意：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{（x-1）^2}，（{x＜1}）\\（3-a）x+4a，（{x≥1}）\end{array}$是R上的增函数，
∴3-a＞0，且[-（x-1）2]max≤[（3-a）x+4a]min．
即$\left\{\begin{array}{l}{3-a＞0}\\{0≤3-a+4a}\end{array}\right.$，
解得：-1≤a＜3．
故选A．
点评 本题考查了分段函数的性质的运用．属于中档题．
练习册系列答案
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10．程序框图如图所示，其输出的结果为（ ）
| A． | 2100-1 | B． | 299-1 | C． | 2100 | D． | 299 |
如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
5．
用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为2$\sqrt{2}$ cm2，则原平面图形的面积为（ ）
用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为2$\sqrt{2}$ cm2，则原平面图形的面积为（ ）| A． | 4 cm2 | B． | 4$\sqrt{2}$ cm2 | C． | 8 cm2 | D． | 8$\sqrt{2}$ cm2 |