Question

15．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+9}{x}$（x＜0）最大值为-8．

Answer 1

分析 f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+9}{x}$=$\frac{9}{x}+x-2=-[（-x）+\frac{9}{-x}]-2≤-2\sqrt{-x•\frac{9}{-x}}-2\\;\\;=-8$，再利用基本不等式即可．

解答 解：∵x＜0，∴f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+9}{x}$=$\frac{9}{x}+x-2=-[（-x）+\frac{9}{-x}]-2≤-2\sqrt{-x•\frac{9}{-x}}-2\\;\\;=-8$=-8
故答案为：-8

点评 本题考查了应用基本不等式求最值，属于基础题．