题目内容
为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20m的楼顶D处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是多少？考点：解三角形的实际应用
专题：应用题,解三角形
分析：设设观测点为D，DC=20为点D与塔AB的距离，∠ADC=30°，∠BDC=45°．利用直角三角形中的三角函数的定义求得AC、CP的值，即可求得塔高AB的值．
解答：
解：如图所示，设观测点为D，DC=20为点D与塔AB的距离，
∠ADC=30°，∠BDC=45°
则AB=AC+BC=CD•tan30°+DC•tan45°
=20×
+20×1=20（1+
），
即塔AB的高度是20（1+
）m．
解：如图所示，设观测点为D，DC=20为点D与塔AB的距离，∠ADC=30°，∠BDC=45°
则AB=AC+BC=CD•tan30°+DC•tan45°
=20×
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| 3 |
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| 3 |
即塔AB的高度是20（1+
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| 3 |
点评：本题主要考查解三角形，直角三角形中的边角关系应用，考查基本运算，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．