Question

解方程：3×3^x+2=3^2x+3．

Answer 1

考点：根的存在性及根的个数判断

专题：函数的性质及应用

分析：令 t=3^x＞0，可得27t²-3t-2=0，求得t的值，可得x的值．

解答： 解：方程即 3•3^x+2=27•3^2x，令 t=3^x＞0，可得27t²-3t-2=0，
求得t=

1

3

，或t=-

2

9

（舍去），即 3^x=

1

3

，∴x=-1．

点评：本题主要考查一元二次方程的解法，指数函数的值域，体现了转化的数学思想，属于基础题．