Question

根据下列条件求抛物线的标准方程：
（1）焦点在x轴上，焦点到准线的距离为6；
（2）准线方程：x=-

5

2

．

Answer 1

考点：抛物线的标准方程

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：（1）可设抛物线方程为：y²=±2px，由题意得，p=6，可得抛物线方程；
（2）可设抛物线方程为：y²=2px，由准线方程可得p，即可得到抛物线方程．

解答： 解：（1）可设抛物线方程为：y²=±2px，
由题意得，p=6，
则抛物线方程为y²=±12x；
（2）可设抛物线方程为：y²=2px，
由准线方程可得，

p

2

=

5

2

，解得，p=5，
则抛物线方程为y²=10x．

点评：本题考查抛物线的性质和方程，考查运算能力，属于基础题．