Question

解方程：x³-6x²-3x+8=0．

Answer 1

考点：函数的零点

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：运用因式分解法，提取x-1，再由二次方程的解法，即可得到方程的解．

解答： 解：x³-6x²-3x+8=0，
即（x³-1）+（9-3x-6x²）=0，
即（x-1）（x²+x+1）-3（x-1）（2x+3）=0，
即有（x-1）（x²-5x-8）=0，
即（x-1）（x-

5+ 57

2

）（x-

5- 57

2

）=0，
解得x₁=1，x₂=

5+ 57

2

，x₃=

5- 57

2

．

点评：本题考查解方程，求零点，考查因式分解的方法，提取公因式法，考查运算能力，属于基础题．