题目内容
已知动点P（x，y）在椭圆C：
+
=1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|
|=1且
•
=0，则
|
|的最大值为（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| MF |
| MP |
| MF |
|
| PM |
A、
| ||
B、
| ||
| C、8 | ||
| D、63 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：依题意知，该椭圆的焦点F（3，0），点M在以F（3，0）为圆心，1为半径的圆上，当PF最长时，切线长PM最大，作出图形，即可得到答案．
解答：
解：依题意知，点M在以F（3，0）为圆心，1为半径的圆上，PM为圆的切线，
∴当PF最长时，切线长PM最大．
当点P与椭圆的左顶点（-5，0）时，|PF|最大，最大值为：5+3=8．
此时|
|的最大值为
．
故选：B．
解：依题意知，点M在以F（3，0）为圆心，1为半径的圆上，PM为圆的切线，∴当PF最长时，切线长PM最大．
当点P与椭圆的左顶点（-5，0）时，|PF|最大，最大值为：5+3=8．
此时|
| PM |
| 63 |
故选：B．
点评：本题考查椭圆的标准方程、圆的方程，考查作图与分析问题解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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已知x，y满足约束条件
若目标函数z=2x+y的最小值为-2014，则a的值为（ ）
|
| A、1008 | B、1006 |
| C、-1008 | D、-1006 |
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sinA，sinC，sinB成等差数列，且3c=5a，则角B=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
能正确表示图中阴影部分的选项为（ ）
| A、∁U（M∪N） |
| B、∁U（M∩N） |
| C、（M∪N）∩∁U（M∩N） |
| D、（M∩N）∪∁U（M∪N） |
已知a，b∈R，则“a=0”是“a+bi为纯虚数”的（ ）
| A、充要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既非充分也非必要条件 |
下列函数是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A、y=x3 | ||
B、y=（
| ||
| C、y=1-x2 | ||
| D、y=lgx2 |
已知a=（
）x，b=（
）x-1，c=log
x，且x＞1，则（ ）
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、c＞a＞b |
| D、b＞c＞a |
已知向量
=（1-sinθ，1），
=（
，1+sinθ），若
∥
，则锐角θ等于（ ）
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、75° |