题目内容
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sinA，sinC，sinB成等差数列，且3c=5a，则角B=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用正弦定理可得2c=a+b，再根据3c=5a，可得a=
c，b=
．利用余弦定理可得cosB=
的值，可得B的值．
| 3 |
| 5 |
| 7c |
| 5 |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
解答：
解：△ABC中，∵sinA，sinC，sinB成等差数列，∴2sinC=sinA+sinB，即2c=a+b．
再根据3c=5a，可得a=
c，b=
．
利用余弦定理可得cosB=
=-
，∴B=
，
故选：B．
再根据3c=5a，可得a=
| 3 |
| 5 |
| 7c |
| 5 |
利用余弦定理可得cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
故选：B．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，等差数列的定义和性质，属于基础题．
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命题“若α=
，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
| π |
| 4 |
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| ||
B、若α=
| ||
C、若α≠
| ||
D、若tanα≠1，则α=
|
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| 14 |
| A、4 | ||
B、2
| ||
| C、5 | ||
D、
|
抛物线：y=4ax2的焦点坐标为（ ）
A、（
| ||
B、（0，
| ||
C、（0，-
| ||
D、（
|
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