题目内容
已知x，y满足约束条件
若目标函数z=2x+y的最小值为-2014，则a的值为（ ）
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| A、1008 | B、1006 |
| C、-1008 | D、-1006 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即先确定z的最优解，然后确定a的值即可．
解答：
解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，
直线y=-2x+z的截距最小，此时z最小．
由
，解得
，
即A（1，-2016），
∵点A也在直线y=a（x-3）上，
∴-2016=-2a，
解得a=1008．
故选：A．
解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，
直线y=-2x+z的截距最小，此时z最小．
由
|
|
即A（1，-2016），
∵点A也在直线y=a（x-3）上，
∴-2016=-2a，
解得a=1008．
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
练习册系列答案
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已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），P（0＜X＜4）=0.8，则P（X＞4）的值等于（ ）
| A、0.1 | B、0.2 |
| C、0.4 | D、0.6 |
已知cosα=-
，α∈（
，π），则cos（
+α）的值为（ ）
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
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如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得AC=45m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，则A，B两点间的距离为（ ）A、45
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、45
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命题“若α=
，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
| π |
| 4 |
A、若tanα≠1，则α≠
| ||
B、若α=
| ||
C、若α≠
| ||
D、若tanα≠1，则α=
|
设a=x3，b=x2-x+1，当x＞1时，a与b的大小关系是（ ）
| A、a＜b | B、a=b |
| C、a＞b | D、不确定 |