题目内容

用反证法证明命题：若p则q．其第一步是反设命题的结论不成立，这个正确的反设是（　　）
A、若p，则￢qB、若￢p，则q
C、￢pD、￢q
考点：反证法与放缩法
专题：证明题,反证法
分析：熟记反证法的步骤，直接可得结论．
解答： 解：对“若p则q”的否定已经不是“四种命题”中的任何一种，而是表示“合取”命题；p且非q，即反设命题的结论不成立为非q，
故选D．
点评：本题主要考查命题的否定，反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l是y=sinx+3cosx在x=
π
4
处的切线，点（sinn
π
2
，an+
2
π
4
）在直线l上，则数列{an}的前30项和为
 
．
过球O表面上一点A，引三条长度相等的弦AB、AC、AD，且两两夹角都为60°，若球半径为R，求弦AB的长度．
已知α，β都是锐角，且sin（α+β）=2sinα，求证：α＜β．（用反证法证明）
如图，M，N分别为四边形ABCD的对角线BD，AC中点，
AB
=
a
，
CD
=
b
，用
a
表示
b
表示
MN
．
设数列{an}的首项为3，数列{bn}为等差数列，且bn=an+1-an（n∈N*），若b2=-4，b9=10，则数列{an}的通项公式为an=
 
．
与圆C1：（x+3）2+y2=1，圆C2：（x-3）2+y2=9同时外切的动圆圆心的轨迹方程是
 
．
如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
（1）求证：ED2=EC•EB
（2）若BC是△ABC的外接圆的直径，且BC=2，CE=1．求AC长．
已知函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期为T，且在一个周期内的图象如图所示，
（1）求函数的解析式；
（2）若函数g（x）=f（mx）+1（m＞0）的图象关于点M（
4π
3
，0）对称，且在区间[0，
π
2
]上不是单调函数，求m的取值所构成的集合．

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