题目内容

若f（x）=（m-2）x2+mx+4  （x∈R）是偶函数，则m=
 
．
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意知f（x）-f（-x）=（m-2）x2+mx+4-（（m-2）x2-mx+4）=2mx=0，从而解得．
解答： 解：∵f（x）=（m-2）x2+mx+4 （x∈R）是偶函数，
∴f（x）-f（-x）=（m-2）x2+mx+4-（（m-2）x2-mx+4）=2mx=0；
故m=0；
故答案为：0．
点评：本题考查了函数的奇偶性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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在矩形ABCD中，若AB=3，AD=4，E是CD的中点，F在BC上，若
AF
•
AD
=10，则
EF
•
BC
等于（　　）
A、-5
B、-6
C、-7
D、
11
3
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且csinB=bcosC=3．求b的值．
已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．试求当
a
∥
b
时，cos2x-sin2x的值．
已知点M（x，y）的坐标满足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，N（1，-3），O为坐标原点，则
ON
•
OM
的最小值是（　　）
A、-21B、12C、-6D、5
已知直线l：（2λ+1）x+（λ+2）y+2λ+2=0（λ∈R），有下列四个结论：
①直线l经过定点（0，-2）；
②若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则λ=1；
③当λ∈[1，4+3
3
]时，直线l的倾斜角θ∈[120°，135°]；
④当λ∈（0，+∞）时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为
8
9
．
其中正确结论的是
 
（填上你认为正确的所有序号）．
下列命题正确的个数是（　　）
①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”：
②若命题 p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，则?p：?x∈R，x2-x+1＞0；
③△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件；
④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题为真命题．
A、3B、2C、1D、0
已知p：|x+2|＜4，q：关于x的不等式x2-2x+1-a2≤0，若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
已知角α的终边经过点P（5，-12），求sinα，cosα，tanα．

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