题目内容
在矩形ABCD中，若AB=3，AD=4，E是CD的中点，F在BC上，若
•
=10，则
•
等于（ ）
| AF |
| AD |
| EF |
| BC |
| A、-5 | ||
| B、-6 | ||
| C、-7 | ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：建立平面直角坐标系B-xy，由已知得到
，
的坐标，利用数量积为10，解得x，然后求
•
．
| AF |
| AD |
| EF |
| BC |
解答：
解：建立坐标系如图，
则A（0，3），D（4，3），E（4，1.5）设F（x，0）则
=（x，-3），
=（4，0），
由
•
=10，得到4x=10，所以x=2.5，
所以
=（-1.5，-1.5），
=（4，0），所以
•
=-1.5×4=-6；
故选B．
则A（0，3），D（4，3），E（4，1.5）设F（x，0）则| AF |
| AD |
由
| AF |
| AD |
所以
| EF |
| BC |
| EF |
| BC |
故选B．
点评：本题考查了向量的数量积的求法，关键是建立适当的坐标系，将向量坐标化．
练习册系列答案
相关题目
记f（P）为双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）上一点P到它的两条渐近线的距离之和；当P在双曲线上移动时，总有f（P）≥b．则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、（1，
| ||
B、（1，
| ||
| C、（1，2] | ||
D、（1，
|
对于R上可导的任意函数f（x），若满足f（x）+xf′（x）＞0且f（-1）=0，则f（x）＞0解集是（ ）
| A、（-∞，-1） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，-1）∪（0，+∞） |
| D、（-1，0） |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y=-
x，则它的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
点P的直角坐标为（2，2
），则点P的一个极坐标为（ ）
| 3 |
A、（4，
| ||
B、（4，
| ||
C、（4，-
| ||
D、（4，-
|