题目内容
在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且| BC |
| CD |
| AO |
| AB |
| AC |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：由向量的三角形法则和共线向量定理可得
=
+
=
+y
=-y
+(1+y)
．由于
=
，点O在线段CD上（与点C，D不重合），可得y∈（0，1），与
=x
+(1-x)
比较，利用共面向量基本定理即可得出．
| AO |
| AC |
| CO |
| AC |
| BC |
| AB |
| AC |
| BC |
| CD |
| AO |
| AB |
| AC |
解答：
解：∵
=
+
=
+y
=-y
+(1+y)
．
∵
=
，点O在线段CD上（与点C，D不重合）
∴y∈（0，1），
∵
=x
+(1-x)
，
∴x∈（-1，0）．
故答案为：（-1，0）．
| AO |
| AC |
| CO |
| AC |
| BC |
| AB |
| AC |
∵
| BC |
| CD |
∴y∈（0，1），
∵
| AO |
| AB |
| AC |
∴x∈（-1，0）．
故答案为：（-1，0）．
点评：本题考查了向量的三角形法则、共线向量定理、共面向量基本定理，考查了推理能力，属于基础题．
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