Question

复数z满足：z（1-i）=2+i（i为虚数单位），复数z共轭复数为

.

z

=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

1-i

，然后利用复数的除法运算化简为a+bi（a，b∈R）的形式，最可求z的共轭复数．

解答： 解：由z（1-i）=2+i，得：z=

2+i

1-i

=

(2+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1+3i

2

=

1

2

+

3

2

i．
∴

.

z

=

1

2

-

3

2

i．
故答案为：

1

2

-

3

2

i．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．