Question

已知集合A={（x，y）|y=m|x|}，B={（x，y）|y=x+m}，若集合A∩B中仅含有一个元素，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：由题意可得，折线y=m|x|和直线y=x+m只有一个交点，可得|m|≤1，由此解得m的范围．

解答： 解：∵集合A={（x，y）|y=m|x|}，B={（x，y）|y=x+m}，集合A∩B中仅含有一个元素，
∴折线y=m|x|和直线y=x+m只有一个交点，故有|m|≤1，解得-1≤m≤1，
故答案为：[-1，1]．

点评：本题主要考查两个集合的交集的定义，体现了转化的数学思想，属于基础题．