Question

设点A（a，b）随机分布在

0≤a≤1 0≤b≤1

，构成的区域内，则点A（a，b）落在圆a2+b2=

1

2

外的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：作出A点对于的平面区域，利用几何概型的概率公式进行计算即可．

解答： 解：作出点A满足条件的平面区域如图：（阴影部分），圆的半径为

2

2

．
则点A（a，b）落在圆a2+b2=

1

2

外的概率阴影部分的面积与正方形的面积之比，
即

1- 1 4 π( 2 2 )2

1×1

=1-

π

8

．
故答案为：1-

π

8

．

点评：本题主要考查几何概型的计算，利用条件确定满足条件的图象是解决本题的关键．利用数形结合是解决几何概型问题的基本方法．