题目内容

6．关于函数f（x）=x3-3x2+6x的单调性是（　　）
A．增函数B．先增后减C．先减后增D．减函数

分析 求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系进行判断即可．

解答 解：函数的导数为f′（x）=3x2-6x+6=3（x2-2x+2）=3（x-1）2+3＞0恒成立，
即函数f（x）在定义域上为增函数，
故选：A

点评 本题主要考查函数单调性的判断，求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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16．已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
（2）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x∈[1，2]，都有f（x）≤0，求实数a的取值范围．
17．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下
x1234
y4.5432.5
根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（　　）
A．y=-0.7x+5.20B．y=-0.7x+4.25C．y=-0.7x+6.25D．y=-0.7x+5.25
14．已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，且tan（x-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{7}$，则sinx+cosx=$\frac{7}{5}$．
1．在极坐标系中，射线l：θ=$\frac{π}{6}$与圆C：ρ=2交于点A，椭圆Γ的方程为ρ2=$\frac{3}{1+2si{n}^{2}θ}$，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy
（Ⅰ）求点A的直角坐标和椭圆Γ的参数方程；
（Ⅱ）若E为椭圆Γ的下顶点，F为椭圆Γ上任意一点，求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的取值范围．
11．已知样本数据x1，x2，x3，x4，x5的方差s2=3，则样本数据2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差为12．
18．如图，在平面直角坐标系中，分别在x轴与直线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}（{x+1}）$上从左向右依次取点Ak、Bk，k=1，2，…，其中A1是坐标原点，使△AkBkAk+1都是等边三角形，则△A10B10A11的边长是512．
15．已知直线x-2y+2=0与圆C相切，圆C与x轴交于两点A （-1，0）、B （3，0），则圆C的方程为（x-1）2+（y+1）2=5或（x-1）2+（y+11）2=125．
16．已知直线l1：y=mx+1和l2：x=-my+1相交于点P，O为坐标原点，则P点横坐标是$\frac{1-m}{1{+m}^{2}}$（用m表示），$|{\overrightarrow{PO}}|$的最大值是$\sqrt{2}$．

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