题目内容
7．已知集合A={x∈Z|x2-4x-5＜0}，B={x|x＞m}，若A∩（∁RB）有三个元素，则实数m的取值范围是（ ）| A． | [3，4） | B． | [1，2） | C． | [2，3） | D． | （2，3] |
分析 根据题意，解x2-4x-5＜0可得集合A，由集合B可得∁RB，又由A∩（∁RB）有三个元素，由交集的意义分析可得m的取值范围，即可得答案．
解答 解：根据题意，x2-4x-5＜0⇒-1＜x＜5，
则A={x∈Z|x2-4x-5＜0}={x∈Z|-1＜x＜5}={0，1，2，3，4}，
B={x|x＞m}，∁RB={x|x≤m}，
若A∩（∁RB）有三个元素，则有2≤m＜3，
即实数m的取值范围是[2，3）；
故选：C．
点评 本题考查集合的混合运算，涉及一元二次不等式的解法，注意结合集合的交集的定义进行分析．
练习册系列答案
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15．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（1+$\frac{b}{2}$）x2+2bx在区间[3，5]上不是单调函数，则函数f（x）在R上的极大值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$b2-$\frac{1}{6}$b3 | B． | $\frac{3}{2}$b-$\frac{2}{3}$ | C． | 0 | D． | 2b-$\frac{4}{3}$ |
2．若将函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{6}$个单位，则所得函数图象的一条对称轴为（ ）
| A． | x=$\frac{π}{12}$ | B． | x=$\frac{π}{4}$ | C． | x=$\frac{5π}{6}$ | D． | x=$\frac{5π}{12}$ |
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| A． | 0 | B． | -1 | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | 不存在 |