题目内容
15．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（1+$\frac{b}{2}$）x2+2bx在区间[3，5]上不是单调函数，则函数f（x）在R上的极大值为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$b2-$\frac{1}{6}$b3 | B． | $\frac{3}{2}$b-$\frac{2}{3}$ | C． | 0 | D． | 2b-$\frac{4}{3}$ |
分析 求出函数的导数，根据函数的单调性求出函数的单调区间，求出函数的极值即可．
解答 解：f′（x）=x2-（2+b）x+2b=（x-b）（x-2），
∵函数f（x）在区间[3，5]上不是单调函数，
∴3＜b＜5，则由f′（x）＞0，得x＜2或x＞b，
由f′（x）＜0，得2＜x＜b，
故f（x）在（-∞，2）递增，在（2，b）递减，在（b，+∞）递增，
∴函数f（x）的极大值为f（2）=2b-$\frac{4}{3}$，
故选：D．
点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道中档题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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如果执行下面的程序框图，那么输出的S=20．
6．为了解某地房价环比（所谓环比，简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，如表记录了某年1月到5月的月份x（单位：月）与当月上涨的百比率y之间的关系：
（1）根据如表提供的数据，求y关于x的线性回归方程y=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}{y_i}}）-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
| 时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 上涨率y | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 |
（2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？
（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}{y_i}}）-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
3．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤1}\\{2x+y≥-1}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，则z=3x-2y的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | -5 | D． | 5 |
某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为480．
20．
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在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为7万元，则10时到11时的销售额为（ ）| A． | 1万元 | B． | 2万元 | C． | 3万元 | D． | 4万元 |
7．已知集合A={x∈Z|x2-4x-5＜0}，B={x|x＞m}，若A∩（∁RB）有三个元素，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [3，4） | B． | [1，2） | C． | [2，3） | D． | （2，3] |
16．设函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若0≤f（1）=f（2）≤10，则（ ）
| A． | 0≤c≤2 | B． | 0≤c≤10 | C． | 2≤c≤12 | D． | 10≤c≤12 |