Question

已知y=x+

1

x

，x₁=

1

e

，x₂=b（b＞1），求f（x₁）与f（b）的大小关系．

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意，y=x+

1

x

在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，分类讨论，即可求f（x₁）与f（b）的大小关系．

解答： 解：由题意，y=x+

1

x

在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，所以
1＜b＜e时，f（x₁）＞f（b）；
b=e时，f（x₁）=f（b）；
b＞e时，f（x₁）＜f（b）

点评：本题考查函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．