题目内容

求方程x3-x-1=0在区间（0，2]内的实数解（精确到0.01）．
考点：二分法求方程的近似解
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：先由二分法可得根所在区间，再利用精确到0.01可得答案．
解答： 解：令f（x）=x3-x-1，则 f（0）=-1＜0，f（2）=5＞0，
f（1）=-1＜0，f（1.5）=0.875＞0，
f（1.25）=-0.297＜0，f（1.375）=0.225＞0，
f（1.3125）=-0.05＜0，f（1.34375）=0.08＞0，
f（1.328125）=0.01＞0，
因此解约为 x=（1.3125+1.328125）÷2≈1.32．
点评：本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型．在利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束．
练习册系列答案
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执行以下程序框图，所得的结果为（　　）
A、1067B、2100
C、2101D、4160
已知
a
=（2sin（x+
θ
2
），
3
），
b
=（cos（x+
θ
2
），2cos2（x+
θ
2
）），f（x）=
a
•
b
-
3
．
（1）求f（x）的解析式
（2）若0＜θ＜π，求θ使f（x）为偶函数，并求此时f（x）=1，x∈[-π，π]的角的集合．
已知函数f（x）=
1-x
+
1+x
，若x，y满足f（x+1）-f（y）＞0，则x2+y2-2x+1的取值范围（　　）
A、（1，10）
B、[2，10]
C、（
2
，
10
）
D、[
2
，+∞]
方程ln（2x+1）=
1
3x+2
的一个根落在区间（　　）（参考数值：ln1.5≈0.41，ln2≈0.69，ln2.5≈0.92）
A、（-
1
4
，0）
B、（0，
1
4
）
C、（
1
4
，
1
2
）
D、（
1
2
，
3
4
）
已知f（x）=ax-2，g（x）=loga|x|，（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，则y=f（x），y=g（x）在同一坐标系内的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知y=x+
1
x
，x1=
1
e
，x2=b（b＞1），求f（x1）与f（b）的大小关系．
分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）离心率为
3
，焦点坐标为(-5
3
，0)和(5
3
，0)的双曲线
（2）离心率e=
1
2
，准线方程为y=±4
3
的椭圆
（3）焦点在y轴的正半轴上，焦点到准线的距离为4的抛物线．
已知：2a2+3b2=10（a＞0，b＞0），求a
2+b2
的最大值．

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