题目内容
函数y=-xsinx在[-π，π]上的图象是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：分析出函数的奇偶性，再求出f（
）和f（π）的值，排除不满足条件的答案，可得结论．
| π |
| 2 |
解答：
解：∵y=-x和y=sinx均为奇函数
根据“奇×奇=偶”可得函数y=f（x）=-xsinx为偶函数，
∴图象关于y轴对称，所以排除D．
又∵f（
）=-
sin
=-
＜0，排除A．
又∵f（π）=πsinπ=0，排除C，
故选：B．
根据“奇×奇=偶”可得函数y=f（x）=-xsinx为偶函数，
∴图象关于y轴对称，所以排除D．
又∵f（
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
又∵f（π）=πsinπ=0，排除C，
故选：B．
点评：本题考查的知识点是函数的图象，根据函数的解析式，分析出函数的性质及特殊点的函数值，是解答的关键．
练习册系列答案
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| A、21 | B、16 | C、24 | D、30 |
定义在R上的函数f（x）=sinx+2xf′（
），f′（x）为f（x）的导函数，令a=-
，b=log32，则下列关系正确的是（ ）
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、f（a）+f（b）＜0 |
| B、f（-a）+f（b）＞0 |
| C、f（a）+f（-b）＜0 |
| D、f（-a）+f（-b）＜0 |