题目内容
已知集合A={x|
}，B={x|m≤x≤2m+1}
（1）求集合A
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
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（1）求集合A
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：（1）分别解不等式，求出他们的交集，即可得到集合A；
（2）分B=∅和B≠∅两种情况，分别讨论，满足条件的m的值，最后综合讨论结果，可得答案．
（2）分B=∅和B≠∅两种情况，分别讨论，满足条件的m的值，最后综合讨论结果，可得答案．
解答：
解：由x2≤6-x得：x∈[-3，2]，
由log2（x+2）≤3得：x∈（-2，6]，
故集合A={x|
}=（-2，2]，
（2）当B=∅时，m＞2m+1，解得：m＜-1，
当B≠∅时，由B⊆A得：
-2＜m≤2m+1≤2，
解得：m∈[-1，
]，
综上所述：实数m的取值范围为（-∞，
]
由log2（x+2）≤3得：x∈（-2，6]，
故集合A={x|
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（2）当B=∅时，m＞2m+1，解得：m＜-1，
当B≠∅时，由B⊆A得：
-2＜m≤2m+1≤2，
解得：m∈[-1，
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综上所述：实数m的取值范围为（-∞，
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点评：本题考查的知识点是子集的概念，二次不等式和对数不等式的解法，并且对于第二问不要漏了B=∅的情况．
练习册系列答案
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下列说法错误的是（ ）
| A、若命题“p∧q”为真命题，则“p∨q”为真命题 |
| B、命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题 |
| C、命题“?x∈R，x2-2x=0”的否定是“?x∈R，x2-2x≠0” |
| D、“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件 |