题目内容
已知E，F分别是矩形ABCD的边BC与AD的中点，且BC=2AB=2，现沿EF将平面ABEF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，则三棱锥A-FEC外接球的体积为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、2
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考点：球的体积和表面积
专题：空间位置关系与距离
分析：由题意，三棱锥A-FEC外接球是正方体AC的外接球，由此三棱锥A-FEC外接球的半径是
，由求的体积公式可得．
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| 2 |
解答：
解：由题意，三棱锥A-FEC外接球是正方体AC的外接球，由此三棱锥A-FEC外接球的半径是
，
所以三棱锥A-FEC外接球的体积为
π(
)3=
π；
故选B．
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| 2 |
所以三棱锥A-FEC外接球的体积为
| 4 |
| 3 |
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| 2 |
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| 2 |
故选B．
点评：本题考查了三棱锥外接球的体积求法；关键是明确外接球的半径，再由球的体积公式解答．
练习册系列答案
相关题目
已知α是第二象限角，P（x，
）为其终边上一点，且cosα=
x，则x=（ ）
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A、
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B、±
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C、-
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D、-
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已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是∠APB的平分线，E是下半圆的中点．在“由于任何数的平方都是非负数，所以（2i）2≥0”这一推理中，产生错误的原因是（ ）
| A、推理的形式不符合三段论的要求 |
| B、大前提错误 |
| C、小前提错误 |
| D、推理的结果错误 |