题目内容
已知a＞0，b＞0，证明：（a2+b2+ab）（ab2+a2b+1）≥9a2b2．
考点：不等式的证明
专题：证明题,不等式的解法及应用
分析：运用基本不等式，即可证明结论．
解答：
证明：因为a＞0，b＞0
所以a2+b2+ab≥3
=3ab＞0，…（4分）
ab2+a2b+1≥3
=3ab＞0，…（8分）
所以（a2+b2+ab）（ab2+a2b+1）≥9a2b2．…（10分）
所以a2+b2+ab≥3
| 3 | a2•b2•ab |
ab2+a2b+1≥3
| 3 | ab2•a2b•1 |
所以（a2+b2+ab）（ab2+a2b+1）≥9a2b2．…（10分）
点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于中档题．
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计算
+
+
的值为（ ）
3-2
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| 3 | (1-
| ||
| 4 | (1-
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A、
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B、1-
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C、2
| ||
| D、1 |
下列函数中，在定义域内既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A、y=x3 |
| B、y=3x |
| C、y=cosx |
| D、y=ln|x| |
已知函数f（x）（x∈R）是以4为周期的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=ln（x2-x+b）．若函数f（x）在区间[-2，2]上有5个零点，则实数b的取值范围是（ ）
| A、-1＜b≤1 | ||||
B、
| ||||
C、-1＜b＜1或b=
| ||||
D、
|
已知E，F分别是矩形ABCD的边BC与AD的中点，且BC=2AB=2，现沿EF将平面ABEF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，则三棱锥A-FEC外接球的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2
|
假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|