Question

用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾，故假设错误．
②所以一个三角形不能有两个直角．
③假设△ABC中有两个直角，不妨设∠A=90°，∠B=90°．
上述步骤的正确顺序为

 

．（填序号）

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：推理和证明

分析：利用“反证法”证明的步骤和三角形的内角和定理即可得出．

解答： 解：用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：
第一步：假设△ABC中有两个直角，不妨设∠A=90°，∠B=90°．
第二步：则∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾，故假设错误．
第三步：所以一个三角形不能有两个直角．
因此上述步骤的正确顺序为：③①②．
故答案为：③①②．

点评：本题考查了“反证法”证明的步骤和三角形的内角和定理，考查了推理能力和理解能力，属于中档题．