题目内容
函数f（x）=x（x-a）在x=1处取得极值，则a的值为 ．
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的概念及应用
分析：先求出导数f′（x）=2x-a，得f′（1）=2-a=0，从而a=2，经过验证结果正确．
解答：
解：∵f′（x）=2x-a，
∴f′（1）=2-a=0，
∴a=2，
a=2时，f（x）=x（x-2），
f′（x）=2x-2，
当f′（x）＞0时，解得：x＞1，
当f（x）＜0时，解得：x＜1，
∴a=2符合题意，
故答案为：2．
∴f′（1）=2-a=0，
∴a=2，
a=2时，f（x）=x（x-2），
f′（x）=2x-2，
当f′（x）＞0时，解得：x＞1，
当f（x）＜0时，解得：x＜1，
∴a=2符合题意，
故答案为：2．
点评：本题考察了利用导数研究函数的单调性，函数的极值问题，是一道基础题．
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