题目内容
函数f（x）满足f（x2+1）=x4-1，则f（x）的解析式为 ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：用换元法，设x2+1=t（其中t≥1），求出x2=t-1；再求f（t），即得f（x）．
解答：
解：根据题意，设x2+1=t，（其中t≥1），
∴x2=t-1；
∴f（t）=（t-1）2-1=t2-2t，（其中t≥1）；
∴f（x）=x2-2x，（其中x≥1）．
故答案为：f（x）=x2-2x，（其中x≥1）．
∴x2=t-1；
∴f（t）=（t-1）2-1=t2-2t，（其中t≥1）；
∴f（x）=x2-2x，（其中x≥1）．
故答案为：f（x）=x2-2x，（其中x≥1）．
点评：本题考查了求函数的解析式的问题，解题时应根据题意，用换元法解答，要注意换元前后的自变量的取值范围的变化情况，是基础题．
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