题目内容
若函数f（x）=ln（x2+ax+1）的值域为R，则实数a的取值范围是 ．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据对数函数y=logax（a＞0，a≠1），的值域是R，对应的定义域是（0，+∞），所以函数x2+ax+1的值域应是（0，+∞），所以判别式△≥0，这样即可求出a的取值范围．
解答：
解：根据对数函数的值域及定义域知：x2+ax+1的值域为（0，+∞）；
∴△=a2-4≥0，解得a≤-2，或a≥2；
∴a的取值范围是（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故答案为：（-∞，-2]∪[2，+∞）．
∴△=a2-4≥0，解得a≤-2，或a≥2；
∴a的取值范围是（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故答案为：（-∞，-2]∪[2，+∞）．
点评：考查对数函数的定义域，值域，二次函数图象和x轴交点的情况和判别式△的关系．
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