Question

已知两个单位向量

a

，

b

的夹角为60°，

c

=（1-t）

a

+t

b

，若

b

•

c

=-

1

2

，则实数t的取值是（　　）

• A、2
• B、-2
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：运用向量的数量积的定义可得

a

•

b

=

1

2

，再由向量的平方即为模的平方，解方程即可得到t．

解答： 解：两个单位向量

a

，

b

的夹角为60°，
则有

a

•

b

=1×1×cos60°=

1

2

，
由

c

=（1-t）

a

+t

b

，且

b

•

c

=-

1

2

，
即有（1-t）

a

•

b

+t

b

2=-

1

2

，
即

1

2

（1-t）+t=-

1

2

，
解得t=-2．
故选：B．

点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，主要考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．