题目内容
10．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值为（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | 4 | D． | 3 |
分析 先画出满足约束条件的可行域，并求出各角点的坐标，然后代入目标函数，即可求出目标函数z=x-2y的最大值．
解答 
解：满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$的可行域如下图所示：角点坐标如图，
由图可知，当x=1，y=-1时，z=x-2y取最大值：3
故选：D．
点评 本题考查的知识点是简单的线性规划，其中根据约束条件画出可行域，进而求出角点坐标，利用“角点法”解题是解答本题的关键．
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19．设函数f（x）在（m，n）上的导函数为g（x），x∈（m，n），若g（x）的导函数小于零恒成立，则称函数f（x）在（m，n）上为“凸函数”．已知当a≤2时，$f（x）=\frac{1}{6}{x^3}-\frac{1}{2}a{x^2}+x$，在x∈（-1，2）上为“凸函数”，则函数f（x）在（-1，2）上结论正确的是（ ）
| A． | 有极大值，没有极小值 | B． | 没有极大值，有极小值 | ||
| C． | 既有极大值，也有极小值 | D． | 既无极大值，也没有极小值 |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PB=PC=AB，PB⊥平面PDC，E为棱PC的中点，F为AB中点．
5．已知△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，若A=45°，AC=4，则△ABC最短边的边长等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |