若(x+2x2)n展开式各项系数之和为310.则展开式的第项是常数项．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若（

）ⁿ展开式各项系数之和为3¹⁰，则展开式的第

项是常数项．

考点：二项式定理的应用

专题：计算题,二项式定理

分析：在（

）ⁿ的展开式中，令x=1得出各项系数之和（1+2）ⁿ=3¹⁰，求出n，再判断常数项即可．

解答： 解：在（

）ⁿ的展开式中，令x=1，则得展开式中各项系数之和为（1+2）ⁿ=3¹⁰，所以n=10，
（

）¹⁰的展开式的通项为T_r+1=

•2^r•x5-

r，
令5-

r=0，可得r=2，∴展开式的第3项是常数项．
故答案为：3．

点评：本题考查二项式定理的应用：求展开式各项系数的和，求指定的项．考查由特殊到一般、赋值的方法．牢记公式是前提，准确计算是关键．

练习册系列答案

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m）²=4的内部．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若圆C关于直线l：kx-y-k=0对称，求k的取值范围．

求函数f（x）=cos（2x+

）的最小值及最小正周期．

下列说法正确的个数是（　　）
①小于90°的角是锐角；
②钝角一定大于第一象限角；
③第二象限的角一定大于第一象限的角；
④始边与终边重合的角为0°．

）的最小正周期为T且满足T∈（1，3），求ω的所有取值．

已知a，4，b成等比数列，a，4，b-2成等差数列，则log_ab=

．

进入秋冬季节以来，热饮受到大众喜爱．某中学校门口一奶茶店为了了解某品牌热饮的日销售量y（杯）与当日气温x（℃）之间的关系，随机统计了某5天该品牌热饮的日销量和当日气温的数据如下表：

当日气温（℃）x	20	16	12	10	6
日销量（杯）y	40	45	60	59	60

利用最小二乘法估计出该组数据满足的回归直线方程为：

∧

=-1.5x+a（a∈R）．
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（Ⅱ）在已有的五组数据中任取两组，求至少有一组数据其日销量y的预测值和实际值之差的绝对值不超过2的概率．

某种产品的成本f₁（x）与年产量x之间的函数关系的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图1），该产品的销售单价f₂（x）与年销售量之间的函数关系图象（如图2），若生产出的产品都能在当年销售完．
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