Question

已知函数f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，则函数y=g（x）的解析式为（　　）

• A、g（x）=2^x
• B、g(x)=(

  1

  2

  )x
• C、g(x)=log

  1

  2

  x
• D、g（x）=log₂x

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）与g（x）=a^x（a＞0且，a≠1）互为反函数，再根据单调性可判断a的范围．

解答： 解：∵根据f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）的图象可知0＜a＜1，
与g（x）=a^x（a＞0且，a≠1）互为反函数，
∴g（x）=a^x（0＜a＜1）
故选：B

点评：本题考查了指数函数，对数函数的图象和性质，难度不大，运用这个知识点即可求解，得出答案．