题目内容

计算：2log32-2log3
32
9
．
考点：对数的运算性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用对数的运算性质化简，注意logaa=1．
解答： 解：2log32-2log3
32
9
=2（log32-log3
32
9
）
=2log3（2×
9
32
）=2log3（
9
16
）=2（log39-log316）
=2（2-4log32）
=4-8log32．
点评：本题考查了对数的运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图在四棱锥P-ABCD中，底面abcd是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD，设E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求空间几何体BCDP的体积．
如图，E为正方体的棱AA1的中点，F为棱AB上的一点，且∠C1EF=90°，则AF：FB=（　　）
A、1：1B、1：2
C、1：3D、1：4
已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，则函数y=g（x）的解析式为（　　）
A、g（x）=2x
B、g(x)=(
1
2
)x
C、g(x)=log
1
2
x
D、g（x）=log2x
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y （单位：千元）的数据如下表：
年份2007200820092010201120122013
年份代号t1234567
人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（已知b=0.5）
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，∠BAC=30°，则此几何体的体积为
 
．
函数f（x）=ax2+x-1+3a（a∈R）在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围．
若a，b∈R，则下列命题正确的是（　　）
A、若a＞b，则a2＞b2
B、若a＞b，则
1
a
＞
1
b
C、若a＞|b|，则a2＞b2
D、若ac＞bc，则a＞b
已知函数f（x）=5sinxcosx-5
3
cos2x+
5
3
2
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间，并求出f（x）在[
π
3
，
5π
6
]上的最大值与最小值．

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