Question

数列{a_n}的前n项和为S_n=n²-n+1，它的通项公式a_n=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：利用公式an=

s1，n=1 sn-sn-1，n≥2

，计算即可求出通项公式a_n．

解答： 解：∵S_n=n²-n+1，
∴当n=1时，a₁=s₁=1，
当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1
=n²-n+1-[（n-1）²-（n-1）+1]=2n-2，
∵a₁=1不满足上式，
∴an=

1(n=1) 2n-2(n≥2)

，
故答案为：an=

1(n=1) 2n-2(n≥2)

．

点评：本题考查公式an=

s1，n=1 sn-sn-1，n≥2

的应用，属于基础题．