Question

高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：在出错概率不超过0.01的前提下文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？

	总成绩好	总成绩不好	总计
数学成绩好	20	10	30
数学成绩不好	5	15	20
总计	25	25	50

（P（K²≥3.841）≈0.05，P（K²≥6.635）≈0.01）

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：根据表中所给的数据，利用所给的求观测值的公式，代入公式，计算出k值，把观测值同临界值进行比较，即可得到结论．

解答： 解：由题意，K²=

50×(20×15-5×10)2

25×25×30×20

≈8.333＞6.635，
∴在出错概率不超过0.01的前提下文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系．

点评：本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识，本题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，属于基础题．