题目内容

11．已知集合A={x|x2＜2-x}，B={x|一1＜x＜2}，则A∪B=（　　）
A．（一1，1）B．（一2，2）C．（一1，2）D．（一2，1）

分析 解一元二次不等式化简集合A，则A并B的答案可求．

解答 解：由A={x|x2＜2-x}={x|-2＜x＜1}，B={x|-1＜x＜2}，
则A∪B={x|-2＜x＜1}∪{x|-1＜x＜2}={x|-2＜x＜2}．
故选：B．

点评 本题考查了并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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1．已知集合M={x|x≥1}，N={x|x2≤4}，则∁R（M∩N）=（　　）
A．[-1，2]B．[-2，-1]C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．[-2，+∞）
2．函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下题：
①f（x）在[1，3]上的图象时连续不断的  
②f（x）在[1，$\sqrt{3}$]上具有性质P
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]
④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{4}$）≤$\frac{1}{4}$[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
其中真命题的序号③④．
19．已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是[-$\frac{1}{2}$，+∞）．
6．给出5个函数：（1）y=3x-1，（2）y=x2+ax+b，（3）y=-2x，（4）y=-log2x，$（5）y=\sqrt{x}$．这些函数中满足：对定义域内任意的x1，x2，min，都有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$成立的函数的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．已知x、y满足约束条$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为10．
3．在锐角三角形ABC中，下列结论正确的是（　　）
A．sinA＞sinBB．cosA＞cosBC．sinA＞cosBD．cosA＞sinB
20．武汉地铁4号线每6分钟一趟列车，小明同学每天早晚两次乘地铁上学与回家，每周一至周五上五天学，如果某天至少有一次等车时间不超过2分钟，则称该天为“风顺”天
（1）求小明某天恰有一次等车时间不超过2分钟的概率；
（3）记X为小明一周中“风顺”天的天数，求X的数学期望．
1．直线y=2x与y=2x+1的位置关系是（　　）
A．相交但不垂直B．平行C．垂直D．重合

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