Question

7．下列说法中，正确的是（　　）

• A． 命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
• B． 已知x∈R，则“x＞2”是“x＞1”的必要不充分条件
• C． 命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
• D． 命题“?x∈R，使得|x|＜1”的否定是：“?x∈R，都有x≤-1或x≥1”

Answer 1

分析 A．根据逆命题的定义进行判断，
B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断，
C．根据复合命题真假关系进行判断，
D．根据含有量词的命题的否定进行判断．

解答 解：A，命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是若a＜b，则am²＜bm²，为见假命题，
则当m=0时，不等式am²＜bm²，不成立，故A错误，
B．当x＞2时，x＞1成立，即充分性成立，当x=1.5时，满足x＞1但x＞2不成立，即必要性不成立，
即“x＞2”是“x＞1”的充分不必要条件，故B错误，
C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”至少有一个为真命题，故C错误，
D．命题“?x∈R，使得|x|＜1”的否定是：“?x∈R，都有|x|≥1，即x≤-1或x≥1”，故D正确，
故选：D

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的充分条件和必要条件，四种命题，含有量词的命题的否定以及复合命题真假关系，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．