题目内容

已知
a
=（2，-1，2），
b
=（2，2，1），则以
a
、
b
为邻边的平行四边形的面积为______．
设向量
a
和
b
的夹角是θ，则由向量的数量积和题意得，
cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
4-2+2
4+4+1
4+1+4
=
4
9
，
∴sinθ=
1-
16
81
=
65
9
，
∴以
a
和
b
为邻边的平行四边形的面积S=2×
1
2
×|
a
|×|
b
|×
65
9
=
65
．
故答案为：
65
．
练习册系列答案
相关题目
、如图，，为单位向量，与夹角为1200，

与的夹角为450，||=5，用，表示。
（本小题满分13分）已知△ABC的周长为6，成等比数列，求
（1）△ABC的面积S的最大值；
（2）的取值范围。
如图所示，设A为△ABC所在平面外一点，HD=2CH，G为BH的中点
（1）试用
AB
，
AC
，
AD
表示
AG

（2）若∠BAC=60°，∠CAD=∠DAB=45°，|
AB
|=|
AC
|=2，|
AD
|=3，求|
AG
|
在边长为1的正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆在正方形内的圆弧上的任意一点，设向量
AC
=λ
DE
+μ
AP
．
（Ⅰ）求点（μ，λ）的轨迹方程（不需限制变量取值范围）；
（Ⅱ）求λ+μ的最小值．
已知向量
a
=(cosα，sinα），
b
=(cosβ，sinβ）且|
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，k＞-
1
3
，k∈R
（1）用k表示
a
•
b
；
（2）当
a
•
b
最小时，求向量
a
+
b
与向量
a
-k
b
的夹角θ．
已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），2
a
-
b
与
b
垂直，|
a
|=______．
互相平行的三条直线，最多可以确定的平面个数为（    ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
直线与双曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是           

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网