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直线
与双曲线
有两个不同的公共点,则实数
的取值范围是
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已知
a
=(2,-1,2),
b
=(2,2,1),则以
a
、
b
为邻边的平行四边形的面积为______.
(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分10分.
已知两点
、
,点
是直角坐标平面上的动点,若将点
的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
倍后得到点
满足
.
(1) 求动点
所在曲线
的轨迹方程;
(2)(理科)过点
作斜率为
的直线
交曲线
于
两点,且满足
,又点
关于原点O的对称点为点
,试问四点
是否共圆,若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.
(文科)过点
作斜率为
的直线
交曲线
于
两点,且满足
(O为坐标原点),试判断点
是否在曲线
上,并说明理由.
(本小题满分12分)求一条渐近线方程是
,且过点
的双曲线的标准方程,并求此双曲线的离心率.
已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程是:
.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,直线
的普通方程;
(Ⅱ)求曲线
与直线
交与
两点,求
长.
(本小题满分14分)
椭圆
:
的离心率为
,长
轴端点与短轴端点间的距离为
。
(I)求椭圆
的方程;
(II)设过点
的直线
与椭圆
交于
两点,
为坐标原点,若
为直角三角形,求直线
的斜率。
已知
为椭圆
的两个焦点,过
的直线交椭圆于A、B两点若
,则
=______
已知点
是以
为焦点的椭圆
上一点,且
则该椭圆的离心率等于_______
在用二分法解方程
时,若初始区间为
,则下一个有解的区间是
关 闭
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