题目内容
（Ⅰ）求值：sin
+cos
+tan（-
）；
（Ⅱ）已知log23=a，log37=b，试用a，b表示log1456．
| 25π |
| 6 |
| 4π |
| 3 |
| 3π |
| 4 |
（Ⅱ）已知log23=a，log37=b，试用a，b表示log1456．
考点：换底公式的应用,运用诱导公式化简求值
专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
分析：（Ⅰ）直接利用三角函数的诱导公式化简求值；
（Ⅱ）利用对数的诱导公式变形，化为含有log23，log37的代数式得答案．
（Ⅱ）利用对数的诱导公式变形，化为含有log23，log37的代数式得答案．
解答：
解：（Ⅰ）sin
+cos
+tan（-
）
=sin(4π+
)+cos(π+
)+tan(-π+
)
=sin
-cos
+tan
=
-
+1=1；
（Ⅱ）log1456=
=
．
∵log27=log23•log37=ab．
∴log1456=
．
| 25π |
| 6 |
| 4π |
| 3 |
| 3π |
| 4 |
=sin(4π+
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
=sin
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）log1456=
| log256 |
| log214 |
| log27+log28 |
| log27+log22 |
∵log27=log23•log37=ab．
∴log1456=
| ab+3 |
| ab+1 |
点评：本题考查了三角函数的诱导公式，考查了对数的换底公式，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
，
均为单位向量，其夹角为θ，若|
-
|＜1，则θ的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、（0，
| ||
B、[0，
| ||
C、[0，
| ||
D、（
|
f（x）=cos(
-x)cos（π+x）是（ ）
| 3π |
| 2 |
| A、最小正周期为π的奇函数 | ||
| B、最小正周期为π的偶函数 | ||
C、最小正周期为
| ||
D、最小正周期为
|
执行如图所示的程序框图，其输出的结果是（ ）
| A、1 | ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
已知O，A，B，C四点共面，直线OA是线段BC的垂直平分线，
=a，
=b，则
=（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
A、（
| ||||||||||||
B、2（
| ||||||||||||
C、（
| ||||||||||||
D、2（
|
已知椭圆C：