Question

已知

x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0

，则z=x+3y-4的最大值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：由x，y满足条件

x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0

，作出可行域，利用角点法能求出z=x+3y-4的最大值．

解答： 解：由x，y满足条件

x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0

作出可行域：
∵z=x+3y-4经过可行域的A时，z取得最大值，
由

x-y+2=0 2x-y-5=0

得

x=7 y=9

∴A（7，9）．
故z=x+3y-4的最大值是30．
故答案为：30．

点评：在解决线性规划的小题时，判断目标函数经过可行域的位置是解题的关键，考查分析问题解决问题的能力．