题目内容

一个四面体如图，若该四面体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，则它的体积V=（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
6
D、
1
12
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意，四面体的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，高为1，利用体积公式，即可得出结论．
解答： 解：由题意，四面体的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，高为1，
所以体积V=
1
3
×
1
2
×1×1×1=
1
6
，
故选：C．
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知分析出几何体的形状及各棱长的值是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知为虚数单位，复数z=i（2-i），则|z|=（　　）
A、
5
B、
3
C、1
D、3
中央电视台综艺频道推出的大型综艺栏目《星光大道》分为周赛、月赛和年度总决赛三个轮次，通过淘汰方式依次决出周冠军、月冠军和年度总冠军．已知某选手通过周赛、月赛、年赛的概率分别是
3
4
，
2
3
，
1
4
，且各轮次通过与否相互独立．
（Ⅰ）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中的ξ，设“函数f（x）=3sin
x+ξ
2
π（x∈R）是奇函数”为事件D，求事件D发生的概率．
若偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程f（x）=（
1
10
）x在[0，4]上根的个数是
 
．
求y=x-
x
4
的值域．
已知椭圆C的中心在坐标原点O，长轴在x轴上，离心率为
1
2
，且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4．
（Ⅰ）椭圆C的标准方程．
（Ⅱ）已知P、Q是椭圆C上的两点，若OP⊥OQ，求证：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
为定值．
（Ⅲ）当
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
为（Ⅱ）所求定值时，试探究OP⊥OQ是否成立？并说明理由．
如图，双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点F1（-c，0）、F2（c，0），A为双曲线C右支上一点，且|AF1|=2c，AF1与y轴交于点B，若F2B是∠AF2F1的角平分线，则双曲线C的离心率是（　　）
A、
3+
3
2
B、1+
3
C、
3+
5
3
D、
3+
5
2
已知P是边长为2的正方形ABCD内的点，若△PAB，△PBC面积均不大于1，则
AP
•
BP
取值范围是（　　）
A、（-1，2）
B、[-1，1]
C、（0，
1
2
]
D、[
1
2
，
3
2
）
函数f（x）=sin（ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点，若在曲线
ABC
与x轴所围成的区域内随机抽取一点，则该点在△ABC内的概率为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网